توسیع هایی از قضیه نقطه ثابت و کاربرد آنها در معادلات انتگرالی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سمنان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
- نویسنده حمید باغانی
- استاد راهنما مجید اسحاقی محمود بید خام
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1391
چکیده
بررسی شرایط وجودی و یکتایی نقطه ثابت یک نگاشت رده ایی از مسائل آنالیز غیر خطی است که کاربردهای فراوانی در شاخه های ریاضی کاربردی نظیر، معادلات انتگرالی، معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، معادلات دیفرانسیل معمولی، نظریه بازی و ... دارند. از این رو ارائه و تعریف نگاشت های انقباض پذیر با شرایط انقباضی ضعیف بسیار حائز اهمیت می باشند و می توانند به تعریف رده جدیدی از معادلات انتگرالی یا معادلات دیفرانسیلی منجر شوند. در این رساله به ارائه توسیع هایی از قضیه نقطه ثابت باناخ برای توابع مجموعه مقدار و توابع تک مقداری می پردازیم و با استفاده از شرایط انقباضی و روش های تکراری، وجود جواب منحصر به فرد را برای رده ایی از معادلات انتگرالی ولترا با هسته غیر خطی نشان می دهیم.
منابع مشابه
قضیه نقطه ثابت و پایداری معادلات تابعی
روش نقطه ثابت دومین تکنیک پر کاربرد در بررسی پایداری هایرز – اولام در معادلات تابعی می باشد که برای اولین بار در سال 1991 توسط بیکر بکار برده شد. او برای بررسی پایداری معادلات تابعی یک متغییره ، از شکل دیگری از قضیه نقطه ثابت باناخ استفاده کرد. بیشتر ریاضی دانان از روشهای دیگری مانند روش رادو و قضایای دیاز و مارگولیز استفاده می کردند. هدف از نگارش این پایان نامه کاربرد شکل دیگری از قضیه نقطه ثا...
حل برخی معادلات انتگرالی با استفاده از نظریه نقطه ثابت
معادلاتی که شامل یک عبارت انتگرالی است و تابع زیر انتگرال است را معادلات انتگرالی گویند. اغلب معادلاتی که در ریاضیات کاربردی ظاهر می شوند را می توان بصورت معادله عملگری tx=x نوشت که در آن t یک عملگر و x یک مجهول است. جوابهای این معادله نقاط ثابت نگاشت t نامیده می شوند. بنابراین نقاط ثابت، عناصر یک فضا می باشند که تحت عمل t ثابت می مانند. بیشتر بخش های علم ریاضیات با وجود و محاسبه نقاط ثابت ارتب...
الگوریتم هایی برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک و کاربرد آنها در حل معادلات دیوفانتی خطی
یکی از مراحل مهم در حل دستگاههای دیوفانتی خطی، محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک چند عدد صحیح است. الگوریتم اقلیدس اغلب به عنوان یکی از الگوریتم های موثر برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد صحیح استفاده می شود. با ادغام الگوریتم اقلیدس با یک روند تکراری می توان آن را برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک چند عدد صحیح نیز به کار برد. در این مقاله به بررسی چند الگوریتم برای محاسبه بزرگتری...
متن کاملکاربرد قضایای نقطه ثابت درتحلیل خطای جواب تقریبی معادلات انتگرالی ولترا
در این رساله، به نقش و ?جایگاه قضیه نقطه ثابت در حل معادلات انتگرالی ولترای نوع دوم پرداخته می شود. قصد داریم، از قضیه نقطه ثابت در دو حوزه متفاوت، وجود جوابها و همچنین تحلیل خطا در روشهای عددی استفاده کنیم. ابتدا با ارائه چهار شرط انقباضی مختلف برای هسته، وجود و منحصر به فردی جوابها برای معادلات انتگرالی از نوع ولترا را بررسی می کنیم. یکی از اهداف مهم این قسمت، ب...
کاربرد نظریه نقطه ثابت در معادلات تابعی
در این پژوهش به ابر پایداری و پایداری هایرز-اولام-راسیاس m-مشتق های لی سه تایی روی جبر های سه تایی لی و *-m-همریختی های ژوردان متعامد روی *c جبرهای باناخ و ابر پایداری و پایداری هایرز-اولام تعمیم یافته دو همریختی ها و دو مشتق های سه تایی ژودان روی جبرهای سه تایی لی می پردازیم.
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سمنان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023